[Mathe] Mengenlehre / Surjektivität / Injektivität

Wenn du so eine Abbildung hast (z.B. f: R -> R)
Dann musst du im Wertebereich alles abdecken können.

z.B.
f(x) = x² (R->R) Ist nicht surjektiv, da für alle x € R: f(x) größer gleich 0. Der negative Wertebereich wird nicht abgedeckt.
f(x) = x² (R->R+) Ist surjektiv, da für allex x € R: f(x) größer gleich 0 und f(x) € R+ (mit 0).

Sorry für sprachliche Fehler. Bin da nicht so gut drin.

Pharaun schrieb:

Ist das nicht bijektiv? jedem x-wert ist ein y-wert und jedem y-wert genau ein x-wert zugeordnet
EDIT: müsste doch injektiv sein da für die negativen y-werte kein x zugeordnet ist

f(-2) = f(2) = 4 => Nicht injektiv => Nicht bijektiv.
Die Surjektivität müsste man u.A. über die Stetigkeits- und Monotonieeigenschaften
des gegebenen Polynoms zeigen können.

MfG AOL