Mathematik

    Hallo Leute. Habe ein Problem bei dieser Aufgabe:


    Gegeben sei eine Funktion f(x) = x - 2sin(x)
    a) Bestimme die Extremstellen [...] im Interval [0; 2π]


    f ' (x) = 1 - 2cos(x)


    notw. Bdg.: f ' (x) = 0


    0 = 1 - 2cos(x)
    2cos(x) = 1
    cos(x) = 0.5


    Mit dem arcus Cosinus könnte man ja jetzt x berechnen. Der Taschenrechner ist aber leider nicht so schlau und gibt immer nur einen Wert aus. (Lösungen sind ja bei
    π/3 und 5π/3)
    [ arccos(0.5) = x]


    Ablesen könnte man ja jetzt die Werte, aber will wissen, wie man es genau Mathematisch aufschreibt :/
    Jemand ne Idee?

    Dann hast doch deine lösung. Mehr als das ergebnis ablesen feht ja wohl nicht und sowas wie cosinus von ner zahl x jicht mit dem kopf sondern mit nem taschenrechner zu lösen ist ja wohl legitim. (mach halt nebendran nen vermerk, dass du den TR benutzt hast an der stelle.)


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    Das ist nicht mein Problem. Außerdem ist die Nutzung des Taschenrechners nicht verboten.
    Aber der Taschenrechner gibt lediglich einen Wert aus. Nämlich den ersten. Im Interval von 0 bis 2π gibt es aber 2 Stellen an denen cos(x) = 0.5 ist. Die Ergebnisse kenn ich ja auch schon, wie gesagt: Lösungen sind bei π/3 und 5π/3
    Allerdings würde ich gerne wissen, wie man es korrekt aufschreibt


    €: Bzw wie man an die Werte erstmal kommt. (Die Werte haben wir als Lösung vorgegeben bekommen.) Und so einfach ablesen darf & kann man die ja nicht immer :/