Integrale: Beweis

  • Hallo StageTwo :)
    Hab eine HA auf, die ich nicht lösen kann :S


    Aufgabenstellung:
    Beweisen Sie: Der Graph von f mit f(x)=x^2, die Tangente an f in P(a|f(a)) und die y-Achse begrenzen eine Fläche mit dem Inhalt A=1/3a^3.


    Hab nichtmal einen Ansatz.


    Vielen Dank,
    Kuh :>


    €: Hat sich erledigt. Keiner aus dem Kurs hatte eine Lösung :P Hab aber später doch noch den richtigen Ansatz herausbekommen.


    Geradengleichung: y = m*x+b
    y = f(a) = a^2
    m = f'(a) = 2a


    a^2 = 2a*a+b |-2a^2
    <=> b = -a^2


    y = 2a*x - a^2


    -> Dann einfach das Integral bilden. Man kommt dann auf die richtige Fläche.

  • naja, ist zwar zu spät, aber ich hätte eine gleichung aufgestellt, dass eben
    integral von 0 bis a über f(x) - tangentengleichung = 1/3 a³


    oder so ähnlich

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    1355?mode=raw


    Skill ist, wenn Luck zur Gewohnheit wird