Stammfunktion bilden

    Hi Leute,
    ich bin grad am Mathe lernen und es klappt soweit auch ganz gut.
    Nur hab ich in meinen Unterlagen jetzt eine Aufgabe gefunden, bei der ich nicht weiß, wie ich damals auf mein Ergebnis gekommen bin.
    Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet, sodass ich nachvollziehen kann, wie das bei der Aufgabe funktioniert^^


    Aufgabe:
    Stammfunktion bilden


    f(x) = x^2 + 2x / x^4
    Zwischenschritt von mir
    = x^2 / x^4 + 2x / x^4 (Kann ich nachvollziehen)


    = x^-2 + 2x^-3 (Wie ich hierhinkomme verstehe ich nicht)


    F(x) = -x^-1 - x^-2 (kann ich wieder nachvollziehen)


    Wäre nett, wenn mir jmd sagen könnte, wie ich zum Fettgedruckten Teil komme :)

    den ersten schritt versteh ich nicht bzw. ist er meiner Meinung einfach falsch


    du behauptest
    x^2 = x^2 / x^4


    aber seit wann ist 4 das gleiche wie 4/16 ?
    .. wenn du
    f(x) = (x^2 + 2x) / x^4


    gemeint hast, wars richtig. aber naja.. wir können keine Bruchstriche sehen, also.. pass da auf und so



    aber das andere (wenn man mal von dem grad erwähnten absieht) macht dann wieder sinn
    x^2 / x^4 kann man auch als x^2 * x^-4 schreiben und bei der multiplikation von von termen mit gleicher basis (hier das x), kann man die exponenten (hier 2 bzw -4) addieren
    also
    x^2/x^4=x^2 + x^-4 = x^(2-4) = x^-2



    selbes gilt für den anderen term
    (man lässt mal den 2er in ruh, der is nur ein konstanter multiplikator)



    x /x^4 = x^1 * x^-4 = x^(1-4) = x^-3

    Blöde frage aber wo ist da jetzt ne stammfunktion? Das ist doch nur vereinfachen.


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    Skill ist, wenn Luck zur Gewohnheit wird

    Ah jetzt seh ichs erst. Habs nur überflogen... Du hättest schon das erste integrieren können, da gibts ne formel für


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    Skill ist, wenn Luck zur Gewohnheit wird

    war ja nicht seine methode, sonst hätte er sie gleich verstanden.

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    Skill ist, wenn Luck zur Gewohnheit wird

    hangman schrieb:

    Blöde frage aber wo ist da jetzt ne stammfunktion? Das ist doch nur vereinfachen.


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    ja stimmt schon die Überschrift war nicht ganz richtig.Hast recht es ging nicht wirklich um das bilden der Stammfunktion, sondern eher um das vereinfachen.
    Ist aber jetzt auch egal hab die Klausur eben geschrieben :P