hey leute ich schreibe morgen ne mathe klausur über geraden und ebenen und brächte ein wenig Hilfe bzw. jemanden der Zeit und Lust hat die Aufgabe auch zu rechnen 
also nen Korrekteur.
hab die aufgabe selber schon gerechnet nur weiß halt nicht ob die Lösung richtig ist ... 
und das wäre hilfreich hier die aufgabe :
Nr. 11 a)
Bild buggt, kann dir aber sicher helfen.
MfG
e: ah jetzt gehts, ich editier meinen Post gleich, wenn ich weiß wies geht^^
Aufgabe 1: Die beiden Geraden jeweils gleichsetzten bzw. zuerstmal die Richtungsvektoren überprüfen auf Kollinearität, falls Kollinear -> parallel/identisch
ansonsten schneiden sie sich oder sind windschief. 2 parallele geraden und 2 schneidende Geraden können eine Ebene aufspannen.
Aufgabe 2: Bei den schneidenden Geraden, berechnest du den Schnittpunkt, diesen nimmst du als Stützvektor der Ebene. Dann einfach die beiden Richtungsvektoren der 2 Geraden als Spannvektoren deiner Ebene übernehmen. Bei den parallelen Geraden, kannst du einfach den Stützvektor von einer der Geraden nehmen und dann als Spannvektor 1x einen Richtungsvektor einer der geraden und als 2. einen Vektor, dessen Vektorprodukt mit dem 1. 0 ergibt. Oder Skalarprodukt, pardon ich verwechsel eventuell gerade die beiden Begriffe. Egal nimm eifnach den einen Vektor und nimm nen 2. der in der gleichen Ebene liegt, glaube vektorprodukt.
3. Wenn du deine Parametergleichung der Ebene hast(aus aufgabe 2 die beiden), dann schreibst du sie einfach in die Koordinatenform um. Dazu nimmst du die Parametergleichung, machst aus dem X-Vektor ne Spalte mit x,y,z und stellst drei Gleichungen auf z.B X = 1 +r +s |||||||||||||| y = 2 + 2r +2s|||||||||||| z = 3+5r+2s , so, dann musst du die so addieren dass r und s (bei dir diese beiden griechischen buchstaben vor den richtungsvektoren bzw. den spannvektoren deiner ebene aus aufgabe 2) wegfallen, dann haste da was stehen wie 2x + 9y - 5z = 34 oder so (das ist dann die koordinatenform). Mit dem "so addieren" mein ich, z.B wenn in der einen 2r und in der anderen r steht (als koeffizient) dann multiplizierst du die komplette gleichung die "r" enthält x (-2) und addierst dann, weil +2r -2r = 0 , also fallen sie weg (additionsverfahren oder wie das heißt sollte dir aber bekannt sein)
MfG
ich weiß die klammern und das x1 sind nicht richtig geschrieben wusste aber nicht wie ich das hinbekomme
ich weiß die klammern und das x1 sind nicht richtig geschrieben wusste aber nicht wie ich das hinbekomme
überprüf doch einfach mit ner punktprobe bzw. mit einsetzten, wenn du es rechnen kannst wieso fragst du nach hilfe??
vielen vielen dank schonmal für deine mühe :)!! hast mir beim verständnis echt weitergeholfen vorher einfach nur blind runtergerechnet^^
weiß jetzt wie es richtig geht, jetzt dürfen mir morgen nur keine flüchtigkeitsfehler unterlaufen :P^^
edit: weil ich ne lösung zum vergleichen brauchte damit ich mir sicher bin 
vielen vielen dank schonmal für deine mühe :)!! hast mir beim verständnis echt weitergeholfen
weiß jetzt wie es richtig geht, jetzt dürfen mir morgen nur keine flüchtigkeitsfehler unterlaufen :P^^
kein problem, ich hab das jetzt nicht allzu ausführlich gemacht, das geht aber auch am Rechner garnicht (ausser auffem Papier rechnen und Bild hochladen) ich hab die Aufgabe nicht selbst gerechnet aber ich denke es bringt dir sowieso mehr, wenn du es selbst rechnest und man dir nur erklärt warum man was macht.
Am wichtigsten ist es, dass du dir bei all diesen Rechnungen IMMER die Ebenen bzw. Geraden dazu vorstellst. Dann fällt dir gleich auf wenn ein Richtungsvektor nicht stimmt oder in ne andere Richtung zeit oder so etwas. Das meiste bei diesen Aufgaben wird darauf hinauslaufen, dass du Punkte ablesen musst, gleichungen aufstellen, Lagebeziehungen herleiten, so etwas. Das ganze sollte aber kein Problem sein, immer nur mitdenken und nicht stumpf rechnen. Was auch noch gerne gefragt wird, ist z.B aus ner Koordinaten ne Parametergleichung machen, ich weiß nicht ob du weißt wie das geht, aber wir haben da immer so tipps bekommen.
z.B bei 3x + 4y + 6z = 12 teilst du /12 dann hast du x/4 + y/3 + z/2 = 1 somit sind die spurpunkte Sx(3/0/0) Sy(0/4/0) Sz (0/0/2)
Und noch einen Tipp zum Vektorprodutk, dass geht viel einfacher, hab damals auch mir was hergeleitet, dass funktioniert immer.
z.B Vektorprodukt der Vektoren (1/2/3) und (2/-4/-5)
2x untereinanderschreiben
1 2
2 -4
3 -5
1 2
2 -4
3 -5
dann die oberste und unterste zeile weglassen und dann wie folgt verrechnen
(2x(-5)) - (3x(-4)) -----schau dir nurmal diesen schritt an, es geht überkreuz ... also die 2 mal die -5 minus die 3 mal die - 4
dann eine zeile nach unten rutschen
3 mal 2 minus 1 mal -5
noch einmal runterrutschen
1 mal -4 minus 2 mal 2
gibt dann 3 zeilen wo jeweils ne zahl rauskommt, das ist ein möglicher vektor des vektorproduktes
in diesem fall sind diese 3 zahlen 2 | 11 | 0
somit hast du den vektor (2/11/0) als vektorprodukt meiner zwei beispielvektoren
btw. das ganze leitet sich von der ultrakomplizierten unnötigen vektorprodukt herleitung ab^^
MfG
wenn dir das jz zu kompliziert wird, lass es, aber wenn du es einfach 2-3 durchliest und es verstehst hast du das ganze immer in 10 sekunden gerechnet, total einfach so!
