(einfaches) Potenzrechnen - wie rechnet man schnell?

    Hallo ich bin eher ziemlich mittelmäßig was Mathe angeht - einfaches wie Prozentrechnen oder Therme sind kein Problem. Jedoch hat mich dieses Potenzrechnen, dass ich übrigens früher gut konnte, den letzten Nerv genommen. Mir geht es um eine sehr simple Aufgabe und ich bin wohl nur zu blöd es auszurechnen. Ihr braucht nicht die Lösung schreiben einfach erklären mit welcher Technik man das ausrechnet.


    Aufgabe 7 (von 25 Aufgaben)


    (+3^5 = (hab hier mal ausgerechnet) 7^5 = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 (7 x 7 = 49 + 7 = 343 + 7 = ...)


    Gibt es nicht eine einfachere Methode? Alle anderen Aufgaben waren bisher mit ² oder ³ aber nicht höher und dann kam die.


    PS: Wir dürfen nicht mit Taschenrechner rechnen - ich würde mich damit selber betrügen (im Test hab ich den Taschenrechner nicht und steh dumm da)

    Potenzen wie 7^5 per Hand zu berechnen ist zugegebenermaßen ein wenig nervig.


    7^5 = 7 * 7 * 7 * 7 * 7


    Man könnte es so recht "schnell" berechnen:


    7^5
    = 7^2 * 7^2 * 7^1
    = 49 * 49 * 7
    = 49 * 343
    = 16807


    An schriftlichem Multiplizieren kommste wahrscheinlich nicht vorbei.




    MfG AOL

    Naja, die einzige Möglichkeit, es wirklich zu "vereinfachen" sehe ich darin, indem du 49*343 schriftlich rechnest. 7² kannst man ja im Kopf ausrechnen und 7³ sollte auch noch drin sein. Und dann die beiden Zahlen multiplizieren, eine andere Lösung würde mir jetzt spontan nicht einfallen.


    Und eh du jetzt großartig mit Square and Multiply rumfuckelst, bist du glaube ich schneller, wenn du es "normal" ausrechnest.


    Square and Multiply hast du hier erklärt: http://www.youtube.com/watch?v=rdMaG7s-lE4



    Cheers!