Quadratische Pyramide

    Moin Leute...
    schreibe morgen ne Arbeit,bin auch fleißig am rechnen nur eine Aufgabe verstehe ich nicht :/


    Also es geht um ne quadratische Pyramide...


    hs= 9
    O= 150,63


    gesucht wird das Volumen: 116,04(lösung haben wir bekommen)
    so,wie löse ich das jetzt auf?wäre wenigstens a gegeben,wäre es einfach aber so?
    und wie rechne ich a aus?

    Schreib mal die Aufgabenstellung trotzdem mal exakt ab.


    Vielleicht ist das nur "missverständlich" formuliert und das O bezieht sich auf eine der Seitenflächen und nicht auf die gesammte Pyramide.
    Dann könnte man mit dem Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks dein "a" bestimmen und damit dann später auch das Volumen.





    MfG AOL

    ist ne tabelle in der diese 2 sachen gegeben sind.
    f(pyramide[cm] ) ha=9 | O=150,63 | V= ? (116,04


    formeln: V= 1/3a^2 x hk
    M= 2a x ha
    O =a2+2a x ha
    ist ne normale pyramide,höhe ist Hk und ha ist die seitenhöhe(auch hs genannt)
    a ist die seite der grundfläche

    Dein Hk kann man mit Hilfe des Herrn Pythagoras anders darstellen.


    Hk² + (a/2)² = 9²
    Hk² = -(a/2)² + 9²
    Hk = (-(a/2)² + 9²)^0,5


    Hk in Volumen-Formel eingesetzt:


    V = 1/3a² * (-(a/2)² + 9²)^0,5


    Nun sind es schonmal keine zwei Variablen mehr, die uns stören. :)


    Jetzt nehmen wir die Oberflächen-Formel:


    150,63 = a² + 2a * 9
    a² + 18a -150,63 = 0
    ...
    Mit der pq-Formel oder einem GTR a bestimmen.


    Dann dein a in V = 1/3a² * (-(a/2)² + 9²)^0,5 einsetzen.


    Ich hoffe mal, dass ich nirgens einen Denkfehler habe.
    Ansonsten einfach melden. :)




    MfG AOL

    eclipse schrieb:

    In O=a²+2ahs einfach hs und O einsetzen, dann hast du a.
    Mit a dann durch den Pytagoras(schreibt man das so?) Pythagoras Hk ausrechen.
    Dann einfach in V=1/3a²*Hk einsetzen.
    Denk ich mal:D


    Was du da beschreibst, ist der von mir genannte Lösungsweg. (Siehe weiter oben)
    Nur rechnest du zuerst a aus und ich erst im zweiten Schritt, was aber keinen Unterschied macht.


    btw: Ich habe deinen Post(Zitat) mal verbessert.




    MfG AOL


    h(a) = 9
    oberfläche = 150,63


    Da die Pyramide quadratisch ist, sind alle vier Seiten gleich groß.
    Eine Seite -> oberfläche/4 = 150,63/4 = 37,6575 = A


    Nun stellen wir die Formel für ein Dreieck nach a um: A=(h(s)*a)/2 <-> 2A = h(s)*a <-> a = 2A/h(s)


    Dann kriegst du a raus.


    Der Rest sollte machbar sein.
    h(k) kriegst du mitm Pythagoras raus und das musst du ja nur noch in die Volumenformel reinballern.



    Cheers!

    SL4X schrieb:

    h(a) = 9
    oberfläche = 150,63


    Da die Pyramide quadratisch ist, sind alle vier Seiten gleich groß.
    Eine Seite -> oberfläche/4 = 150,63/4 = 37,6575 = A


    Wie man an der Formel O =a² + 2a * ha erkennen kann, wird die Grundfläche auch zur Oberfläche dazu gerechnet.
    Es sind also 5 Flächen, wovon 4 gleich groß sind. :)
    Deine Rechnung sollte also nicht aufgehen.




    MfG AOL


    Mist, hab mir die Formel nicht durchgelesen :> Dachte mit "Oberfläche" ist die Mantelfläche gemeint... My fault